granice zbk: proszę o pomoc w zadaniu lim(√5ⁿ+2ⁿ − √5ⁿ+1) i dalej zrobilem to tak licznik zgodnie ze wzorem (a−b)(a+b) a w mianowniku napisalem (√5ⁿ+2ⁿ + √5ⁿ+1) z góry dzieki

Krzysiek: no ok i co masz w liczniku?

zbk: w liczniku mam ( √5ⁿ+2ⁿ−√5ⁿ+1)(√5ⁿ+2ⁿ+√5ⁿ+1) ale to jest juz moje rozwiązanie nie mam pewnosci czy dobrze ono jest

Krzysiek: czyli... (a−b)(a+b)=a² −b²

zbk: no tak

Krzysiek: więc co otrzymujesz w liczniku?

zbk: ja to tak zacząlem zeby bylo jasne i klarowne lim(√5ⁿ+2ⁿ−√5ⁿ+1)=lim w liczniku (√5ⁿ+2ⁿ−√5ⁿ+1)(√5ⁿ+2ⁿ+√5ⁿ+1)w mianowniku (√5ⁿ+2ⁿ+√5ⁿ+1)

zbk: tak to rozpisałem w liczniku otrzymam 5ⁿ+2ⁿ−5ⁿ+1

zbk: mianownik nie wiem jak rozpisac zeby potem ewentualnie sie cos skruciło

Krzysiek: w liczniku na końcu jest −1,mianownik zostaw jak jest. teraz podziel licznik i mianownik przez (√5)ⁿ

zbk: a n jest potęgą do 5 czy do pierwiastka z 5? tak jak napisales

Krzysiek: (√5)ⁿ =√5ⁿ

zbk: narazie jeszcze musze sie zastanowic co z tą twoją wskazówką bo nie widze

Krzysiek: po podzieleniu licznik zmierza do zera, a mianownik do 1+1 , czyli granica to zero

zbk:

	2n		1
po podzieleniu mam licznik √5n(2n−1) a mianownik 5n√1+		+ 5n√1+
	5n		5n

i te ułamki pod pierwiastkiem i ztego juz mozna wywnioskowac ze granica to 0 ? czy dalej kombinowac?