funkcja kwadratowa z parametrem maciek: Dla jakich wartości parametru m liczba 1 leży pomiędzy pierwiastkami równania (m−1)x² −(4m−3)x +m−2=0

zombi: jeżeli 1 leży pomiędzy pierwiastkami to 1 musi być x−em wierzchołka

maciek: Czyli jak to obliczyć ?

asdf:

4m − 3
	licz
2m − 2

zombi: p − czyli x twoje wierzcholka p=^−b_2a

asdf: chyba tym sposobem jest trudniej

asdf: znaczy, mniej przejrzyście

maciek: nie wiem jak to obliczyc

AC: a skąd ten fałszywy wniosek że x_w =1

maciek: Jakieś podpowiedzi?

maciek: ?

asdf: p = 1 a = m − 1 b = −4m + 3

	x1 + x2
p =
	2

	−b − √Δ   −b −√Δ   + 2   2
p =
	2

asdf: @AC Odpowiedzią jest przedział czy jedna liczba?

maciek: odopowiedzią jest przedział

AC: wychodzi: m∊(−∞; 0) ∪ (1; +∞)

maciek: dobrze wychodzi, ale wytłumaczy mi to ktoś ?

maciek: Jeżeli dobrze rozumiem : Parabola jest uśmiechnięta gdy a>0 czyli m>1 czyli f(1) >0 albo parabola jest smutna gdy a<0 czyli m<1 i f(1)<0 wtedy wychodzi przedzial (−∞,0) u (1,+∞) O to chodziło ?

AC: @asdf masz przykład (x−1)(x−3)=0 pierwiaski x₁=1 i x₂=3 wierzchołek x_w = 2 i tutaj pytanie czy między 1 i 3 tylko znajduje się liczba 2 a liczby 1,5; 1,7; 2,1; 2,5 nie leżą między pierwiastkami

asdf: juz wiem o co chodzi

AC: Tak! warunek jest a*f(1) < 0