Wyrazenia algebraiczne Niematematyk:

	1
Oblicz x, jezeli		+x=1 oraz m ≠ 0 [zadanie zamkniete (nie ma takiej odpowiedzi, do ktorej
	m

doszedlem), wiec zmodyfikowalem tresc].

1		m
	+x=1 /*
m		1

	m
x = 1 *
	1

	m
x =
	1

	m−1
No i niestety wg odpowiedzi ma byc :
	m

	m
Z gory dzieki za wskazanie bledow. ktore popelnilem [zdaje sie, ze mnozac przez		musze
	1

pomnozyc cala lewa strone, w tym takze x, wiec widocznie tu juz jest zle, ale nie mam pojecia, co innego moge zrobic].

ICSP:

1
	+ x = 1 // * m
m

1 + mx = m mx = m − 1 // : m

	m−1		1
x =		= 1 −
	m		m

Niematematyk: Kolejne zadanie: Nie mozna skrocic wyrazenia :

	x(x−2)
a)
	x(x+2)

	x2−x
b)
	x−1

	x+4
c)
	x2+16

	x+4
d)
	x2−16

O ile sie nie myle to:

	x−2
W przykladzie a moge skrocic x przed nawiasem, czego rezultatem bedzie wyrazenie :		,
	x+2

nie wiem, czy moge tez jeszcze cos skrocic, moze pozostale x−y, co da 1 w liczniku i mianowniku zamiast x−ów, natomiast jak jest z tymi dwojkami?

	x−x
W przykladzie b moge skrocic x2 oraz x, co da mi
	1−1

W przykladzie c moge chyba tylko skrocic 4 wraz z 16, jednakze moje watpliwosci rozwiewaja odpowiedzi, ktore wskazuja ten wlasnie przyklad na nieskracalny − czy moglby mi ktos powiedziec, dlaczego? Przyklad d − podobnie jak c, czworka i szesnastka wydaja sie byc skracalne Za wszelka pomoc z gory bardzo dziekuje

Niematematyk: Zglebilem troche bardziej temat i udalo mi sie poprawnie rozwiazac przyklady b i d z zadania wyzej:

	x2−x		x(x−1)
b)		=		= x
	x−1		x−1

	x+4		x+4		1
d)		=		=
	x2−16		(x+4)(x−4)		x−4

Przyklad c jest nieskracalny, czy natomiast moglby mi ktos wytlumaczyc, jak moge skrocic przyklad a)? Bo tego jednego akurat nie potrafie rozgryzc.

konrad: przecież przykład a chyba najprostszy, bo widać, że x się skróci

Niematematyk:

	x−2
Czyli zostanie		, tak?
	x+2

konrad: tak

Niematematyk: Ok, dzieki wielkie, tutaj kolejny przyklad do skrocenia, a z ktorym nie moge sobie poradzic:

(x2−4)2
(x−2)2

	[(x+2)(x−2)]2
=		=
	(x−2)(x−2)

	(x+2)2
=
	x−2

Niematematyk: Nikt nie wie? Powyzszy przyklad nijak ma sie do odpowiedzi, takze jezeli ktos moglby mi podsunac odpowiednia droge do skrocenia tego przykladu to bylbym wdzieczny.

Piotr: z mianownikiem nic nie rob

Niematematyk:

(x2−4)2		[(x+2)(x−2)]2		(x+2)2 * (x−2)2
	=		=		= (x+2)2 =
(x−2)2		(x−2)2		(x−2)2

x² + 4x + 4 Dzieki

Piotr: prosze pamietaj o zapisywaniu dziedziny.

Niematematyk: O ile sie nie myle to tutaj dziedzina to R\{2}, czy tak?

Piotr:

Niematematyk: Kolejne zadanie.

	1
Oblicz		* (x2−4), jezeli x≠−2
	x2+4x+4

Probowalem na kilka roznych sposobow, ale niestety nic specjalnego mi nie wyszlo, w kazdym razie na pewno nic, co bylo by zgodne, czy nawet bliskie odpowiedziom, czy moglby mi ktos podsunac jakas drobna wskazowke na poczatek?

Piotr: wzory skroconego mnozenia.

Niematematyk:

1		x−2
	* (x+2)(x−2) =
(x+2)2		x+2

Jeszcze raz wielkie dzieki, Piotr Probowalem wlasnie cos ze wzorami, ale nie myslalem o tym, zeby przeksztalcic i mianownik i mnoznik [zakladajac, ze dobrze pamietam, iz mnoznik jest po mnoznej, czyli w tym przypadku jest to (x²−4)], a jedynie jedno z tych wyrazen.

Piotr: prosze