Rozwiąż nierówność Adam: Cześć, mam za zadanie rozwiązać nierówność

2		x
	≤
x		x−2

Po rozwiązaniu wychodzi mi. że x∊(0,2) lecz po narysowaniu wykresów wychodzą mi jakieś czorty weneckie Byłby ktoś w stanie mnie poprawić lub powiedzieć czy dobry wynik mi wyszedł ?

ICSP: D : x ∊ R\{0;2} 2x(x−2)² ≤ x³(x−2) x³(x−2) − 2x(x−2)² ≥ 0 x(x−2)(x² − 2x + 4) ≥ 0 x ∊ (−∞;0) suma (2 ; + ∞)

aniabb: ok

aniabb: właśnie.. myślałam że tam jest większe

Adam: ICSP skąd Ci się to wzięło ?

2		x
	≤
z		x−2

2x−4−x2
x(x−2)

x(x−2)(2x−4−x²)≤0 − z czego Δ<0 Więc x1 = 0 x2 =2

ICSP: x(x−2)(−x² + 2x − 4) ≤ 0 x(x−2)(−1)(x² − 2x + 4) ≤ 0 x(x−2)(x² − 2x + 4) ≥ 0 ⇒ x(x−2) ≥ 0 ⇒ x ∊ (−∞;0) suma (2 ; +∞) na jedno wychodzi.

1@2: x ≠ 0 i x ≠ 1

2		x		2x − 4 − x2
	−		≤ 0 ⇒		≤ 0 ⇔ −x(x − 2) ≤ 0
x		x − 2		x(x − 2)

bo dla każdej wartości x∊R: −x² + 2x − 4 < 0, Δ < 0 x < 0 lub x > 2