Granice ciągów Zuza: Proszę o pomoc przy liczeniu kilku granic.

	3√5n7+6n2+3
a)		jak mogę zacząć taki przykład?
	√n3+2n+7

aniabb: wyciągnąć najwyższe potęgi n przed pierwiastek

Zuza: wyciągam najpierw n⁷ przed nawias a potem zrobic z tego dwa pierwiastki? ale jak mam ³√n⁷ to jak to rozpisać?

aniabb:

3√n7 * 3√5+6/n5 +3/n7
	=
√n3 √1+2/n2+7/m3

	n6√n−1 * 3√5+6/n5 +3/n7
=		=∞
	√1+2/n2+7/m3

Zuza: Możesz jeszcze wytłumaczyć jak ³√n⁷ zamienił się w n⁶√n⁻¹ ? Na ćwiczeniach mieliśmy może z 6/7 przykladów granic i skonczyliśmy je i teraz jest problem żeby to samemu opanować

aniabb:

3√n7
	=
√n3

n^7/3 / n^3/2 = odejmujemy wykładniki n^5/6 = n* n^−1/6

Zuza:

	1
b) lim		warto pomnożyć licznik i mianownik przez wyrażenie z mianownika ze
	4√n4+n3−n

znakiem + ?

aniabb: tak

Zuza: Mianownik mi wyszedł taki normalny, gorzej z licznikiem.. ⁴√n⁴+n³+n podzieliłam licznik i mianownik przez najwyższą potęgę mianownika tj n² i w liczniku mam ⁴√n⁴/n⁸+n³/n⁸ +1/2

Zuza: ?

aniabb:

4√n4+n3+n
	i jeszcze raz
√n4+n3−n2

(4√n4+n3+n)(√n4+n3+n2)
n4+n3−n4

aniabb:

(4√n4+n3+n)(√n4+n3+n2)
n3

n(4√1+1/n+1)n2(√1+1/n+1)
	=4
n3

Zuza:

	3n+(−3)n
c) lim
	4n

Zuza: Mozna tu coś kombinować z sumą ciągu geometrycznego?

Zuza: pomożecie?

Krzysiek: podziel licznik i mianownik przez 4ⁿ granica to 0

Zuza:

	1		1
lim (1−		)n2 = lim (1+ (		)n2=
	n4		−n4

	1
lim(1+(		)−n4)−1n4*n2 = e−12
	−n4

ma wyjść 1.. gdzie zatem jest błąd?

Zuza: ?

Krzysiek:

	1
za nawiasem		→0
	n2

nie wiem skąd 1/2...

Zuza: no tak.. ale dalej jest gdzieś błąd bo 0 nie jest odpowiedzią

Krzysiek: a ile to jest e⁰ ...

Zuza: o matko.. racja Za dużo przykladow i juz sie podstawy nawet mieszają..