proszę o pomoc atenka: Oblicz wartość logarytmu. a) log600= b) log ułamek w liczniku pierw z 3 w mianowniku 200 c) log ułamek w liczniku 8 pierw z dwóch w mianowniku 25 d) log ułamek w liczniku 9 pierw z 3 w mianowniku 4 Oczywiście wszystkie podstawy wynoszą 10. Przedstaw wyrażenie w postaci logarytmu pewnej liczby: a)log4+3 b)2+log o podstawie 3 z 5 c) log o podstawie jedna druga z6 −2 d)4−2log o podstawie 3 z 6

Kpt. Sanders: I Teoria: log(a*b) = log(a) + log(b)

	a
log(		) = log(a) − log(b)
	b

log(a^b) = blog(a) 1. a) log(600) = log(6 * 100) = log(6) + log(100) = log(6) + log(10²) = log(6) + 2log(10) = ... b)

	√3
log(		) = log(√3) − log(200) = log(31/3) − log(2*100) = log(31/2) − [log(2) +
	200

log(100) = {patrz podp. a} c)

	8√2
log(		) = log(8√2) − log(25) = log(23*21/2) − log(52) = {patrz podp. a i b}
	25

d)

	9√3
log(		) = log(9√3) − log(4) = log(32*31/2) − log(22) = ...
	4

2. II Teoria: a = alog_b(b) = log_b(b^a) np: 5 = 5log(10) = log(10⁵) a) log(4) + 3 = log(4) + 3log(10) = log(4) + log(10³) = log(4*10³) = log(4*1000) = log(4000) b) 2 + log₃(5) = 2log₃(3) + log₃(5) = {patrz podp. a} c) log_1/2(6) − 2 = log_1/2(6) − {patrz podp. a i I Teoria} d) 4 − 2log₃(6) = no to do ćwiczenia własnego jak pisać matematycznie: https://matematykaszkolna.pl/forum/przyklady9.html

atenka: zad 1 Rzucamy dwa razy sześcienna kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń a) W pierwszym rzucie wypadło 5 oczek b) Co najmniej w jednym rzucie wypadło 5 oczek c) Suma wyrzuconych oczek jest równa 8 d) Iloczyn wyrzuconych oczek jest równa 8 e) Iloczyn wyrzuconych oczek jest równy co najmniej 8 Zad2 Z pojemnika, w którym są 3 kule białe i 5 czarnych losujemy kolejno dwa razy 1) ze zwracaniem 2) bez zwracania Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania: a) dwóch kul białych b) kul tego samego koloru c) za drugim razem kuli czarnej