Ciekawa pochodna - mam zadanie dla ambitnych !!! Godzio, Basiek i inni !!! Gustlik: y=x^xx Ja to już zrobiłem

Godzio: Robiłem to na ćwiczeniach Nie jest aż taka trudna

Gustlik: Ja ja zrobiłem, nie jest trudna, trzeba kilka razy skorzystać z a^b=e^blna i z funkcji złożonej. Ja wiem, że nie jest trudna, tylko zadałem Wam "zadanie domowe".

Godzio: e^xxlnx = e^{exlnx * lnx}

	1		1
(xxx)' = xxx * [ (exlnx(lnx +		) * lnx + exlnx *		] =
	x		x

	lnx + 1
= xxx * exlnx(ln2x +		)
	x

Godzio: Dla ambitnych mogę dać pochodną z "choinki" x^xxxx x^{xx * x} * x (nie dawałem mnożenia, bo psuje efekt

Gustlik:

	1
Ja mam taki wynik: xxx*exlnx*[lnx(lnx+1)+		]
	x

sprawdź pochodną e^xlnx, bo wg mnie powinno być tak:

	1
(exlnx)'=exlnx*(1*lnx+		*x)=exlnx*(lnx+1), tak mi wygląda, że zgubiłeś
	x

x.

Godzio: Ano zgubiłem właśnie tam

Gustlik: Tą "choinką" to się zajmę, bo ciekawa, ale chyba nie dzisiaj, niemniej wiem, jak to ruszyć. Pozdrawiam

Godzio: A ja już lecę spać Dobranoc

Ajtek: Tą "choinkę" to zacząłbym tak: x^xxxx=x*x^x*xx i teraz będę myślał co dalej .

Piotr: ja bym wpisal do wolframa i po sprawie

Ajtek: Na łatwiznę idzesz Piotr . Dzisiaj, w sensie przed północą, dokłądniej ok 20−stej spotkałem kursanta, tegorocznego maturzystę, obecnie studenta. Jak mnie zobaczył to od razu: "Bry, pochodne przerabiamy. Odezwę się niebawem" Wracając do domu myślę: "trzeba pochodne sobie przypomnieć, chociaż te z nogami na ziemi" No i sobie przypominam na kosmicznych przykładach. Czuję się jak Felix Baumgartner, z odpowiednią skalą oczywiście .

Piotr: slyszalem ze, matematyka to logiczne myslenie, a nie "suche" obliczenia nigdy nie lubilem pochodnych i calek a Felixa ogladalem, twardy gość !

Ajtek: Ja też oglądałem. Jak skoczył wykonałem odruch wstania z fotela . A że twardy to potwierdzam . Matematyka jest owszem oparta na myślenieu, ale nic nie zrobisz z pochodną jak nie potrafisz, powiedzmy, dodawać.

Piotr: oczywiscie, ze masz racje z tym dodawaniem. ale np masz 3+4+12+45+78+78+999+125 to bedziesz to liczyc recznie ?

Ajtek: Postaram się w pamięci . Wiesz o co chozi, jak nie liczyłeś pochodnych przez wiele lat, to i wiedza uleciała. Trzeba przypomnieć sposoby, triki itp .

Ajtek: O wzorach nie wspomnę .

%3Cb%20style%3D%22color%3A%23e87a2c%22%3EAjtek%3A%3C%2Fb%3E%20%0D%0AO%20wzorach%20nie%20wspomn%C4%99%20%3Cimg%20style%3D%22margin-bottom%3A-3px%22%20src%3D%22emots%2F2%2Fzeby.gif%22%3E.%0A%0A

%253Cb%2520style%253D%2522color%253A%2523e87a2c%2522%253EAjtek%253A%253C%252Fb%253E%2520%250D%250AO%2520wzorach%2520nie%2520wspomn%25C4%2599%2520%253Cimg%2520style%253D%2522margin-bottom%253A-3px%2522%2520src%253D%2522emots%252F2%252Fzeby.gif%2522%253E.%250A%250A

Piotr: ilu rzeczy ja nie pamietalem wejdziesz pare razy na forum i sobie przypomnisz

Ajtek: Przypomnieć raz, zauważyć dwa, umieć rozwiązać/sprawdzić trzy. Jestem przy pierwszym punkcie .

Piotr: przeciez pamietam posty : Godzio → Ajtek i Ci dawal jakies kosmiczne zadania

aniabb: potem idzie wykładniczo

Ajtek: To nie były zadania kosmiczne. Godzio raz sprawdził moją (nie)wiedzę, następnie coś rzucił, jakiś dowód. A że to było jakoś w kwietniu/maju i sesja była przed Nim to i tak się urwało. Miał ważniejsze sprawy na głowie. Mieliśmy wrócić do tego latem, ale to mnie dopadło letnie matematyczne "nicniechciejstwo" .

Mila: I do czego służy ta pochodna choinkowa?

Ajtek: Cześć Mila . Jak to do czego, żeby pomyśleć jak ją policzyć .

Mila: Witam Wszystkich!

Maslanek: Trochę tego liczenia było tej choinki. Ciekawe z jakim skutkiem z'=x^xx+1*(x^x+1[1+(x+1+xlnx)lnx]+1)

Godzio: Witam Choinka służy zabijaniu nudy, bo coś mało ciekawych zadań na forum (nie mówię, że choinka jest ciekawa − bardziej męcząca )

Mila: Godzio, możesz się wykazać przy funkcjach okresowych ( lub nie ) u aglec.

Damix 1243: x²+y²+z²≥xy+yz+xz spróbujcie to udowodnić

Ajtek: Aleś wrzucił. Z tym to ja sobie poradzę .