analityczna PuRXUTM: Następne zadanie którego nie ogarniam Przekątna kwadratu opisanego na okręgu o równaniu x²+y²−2x−4=0 zawiera się w prostej y=2x−2 a) Oblicz współrzędne wierzchołków tego kwadratu b) wyznacz środek okręgu opisanego na tym kwadracie obliczyłem że x²+y²−2x−4=(x−1)²+(y+4)²=5 r=√5 IADI=2√5 IASI=√10 i z tego próbowałem wyliczyć A, wyszły mi dwa rozwiązania x_a1=1−√2 x_a2=1+√2 no i co mam teraz zrobić jak mi wyjdą 2 różne y_a ? czyli wychodzi tak : x_a1=1−√2 i y=2√2 lub x_a1=1−√2 i y=−2√2 lub x_a1=1+√2 i y=2√2 lub x_a1=1−√2 i y=−2√2 ?

PuRXUTM: mam sobie wybrać że np A=(1−√2,2√2) a C=(1+√2,−2√2) bo to chyba by była najrozsądniejsza decyzja

Tad: źle przekształcone równanie okręgu

PuRXUTM: no właśnie teraz dokładnie zauważyłem ma być (x−1)² + y²=5 ale chyba z tego dalej nie korzystałem wiec dalsze obliczenia są niezależne

aniabb: okrąg w zadaniu to (x−1)² +y²=5

PuRXUTM: dzięki aniabb za rysunek, to już wiem zobacz jeszcze na to co napisałem wyżej to z tymi y_a1

aniabb: jedno x_a to A drugie to C i y liczysz z prostej więc wychodzi tylko jedno

aniabb: potem prosta prostopadła i tak samo liczysz B i D

PuRXUTM: a mi wychodzą dwa jak z prostej liczyłem to mi źle wychodziło 2 razy że y=2√2 a ma być raz y=2√2 a raz y=−2√2

aniabb: dwa iksy ..bo dwa punkty na tej prostej A i C do każdego x liczysz y = 2x−2 i masz dwa punkty A (x_a1, y1) i C(x_a2, y2)

PuRXUTM: sory ania ale dzisiaj nie ogarnę za późno muszę iść dalej. Liczę teraz punkt B i D

aniabb: x=1−√2 y=2−2√2−2 = −2√2 x=1+√2 y=2+2√2−2 = 2√2

PuRXUTM: a już wiem, do złego wzoru podstawiałem, dzięki wiem o co chodzi

aniabb: uff

PuRXUTM: to to akurat aniabb wiem, aż tak źle nie jest Ja podstawiałem do wzoru y²=4(x−1)² bo sobie kiedyś tam wcześniej podniosłem do kwadratu

aniabb: bywa

PuRXUTM: dobra, jeszcze jedno pytanie Skąd mam wiedzieć który to będzie punkt B a który D, bo przy A i C to tam pal licho bo to obojętne ale przy tym to już nie obojętne

PuRXUTM: chyba że mam sobie mniej więcej narysować ?

aniabb: też obojętne, ale wybierz tak by szły kolejno ABCD

aniabb: narysuj

aniabb: poza tym to ze idą zgodnie czy przeciwnie do wskazówek zegara to rzecz umowna i tu naprawdę bez znaczenia

Gustlik: Przekątna kwadratu opisanego na okręgu o równaniu x²+y²−2x−4=0 zawiera się w prostej y=2x−2 a) Oblicz współrzędne wierzchołków tego kwadratu b) wyznacz środek okręgu opisanego na tym kwadracie Przekształcam równanie okręgu: x²+y²+Ax+By+C=0 Ze wzorów: x²+y²−2x−4=0

	A		−2
a=−		=−		=1
	2		2

	B
b=−		=0
	2

r=√a²+b²−C=√(−1)²+0²−(−4)=√5 (x−1)²+y²=5 Wskazówka: Rozwiąż układ: { y=2x−2 { (x−1)²+y²=5 bedziesz miał 2 wierzchołki. Znajdż równanie prostej prostopadłej do y=2x−2 i przechodzącej przez środek okręgu, następnie rozwiąż układ z równaniem tej prostej i równaniem okręgu, będziesz miał 2 pozostałe wierzchołki. ad b) Środek okręgu opisanego na kwadracie to ten sam punkt, co środek okręgu wpisanego w kwadrat, ma więc te same współrzędne.

aniabb: ten układ nie bardzo bo kwadrat ma byc opisany więc do wierzchołka ma dalej niż do okręgu ..

aniabb: okrąg opisany na kwadracie będzie owszem (x−1)² +y² =10

PuRXUTM: właśnie, coś mi nie pasuje ale dzięki Gustlik za pomoc ale już nie trzeba

aniabb: co Ci nie wyszło?

aniabb: prosta prostopadła to y=(−1/2)x +b i przechodzi przez (1,0) więc b=1/2

PuRXUTM: aniabb to było do Gustlika mi na szczęście wyszło tak jak jest w odpowiedziach, po wielkich trudach i mękach

aniabb: (x−1)² + (−1/2 x −1/2)²=10

aniabb: uff

PuRXUTM: no właśnie uff Jeszcze 2 zadania, ale jedno już wiem jak zrobić aniabb możesz się kłaść spać

aniabb: dzięki może się uda

PuRXUTM: co usnąć ?

aniabb: odejść od kompa spać to chce mi się już daaaawno

PuRXUTM:

PuRXUTM: dobra jednego nie umiem ale już chyba zrezygnuje, dzięki wszystkim którzy mi dzisiaj pomagali Eta Mila Gustlk aniabb tad jak kogoś pominąłem to przepraszam

PuRXUTM: no i Basiek

aniabb: no to chyba ja też pójdę spac

PuRXUTM: idź idź Bo jutro trzeba rano wstać

aniabb: dziś rano

PuRXUTM: ehhh... ja dziś muszę o 5:45 wstać

Ajtek: No to sio sio do łóżek. Pamiętajcie, każdy do swojego . Dobranoc.

Piotr: to masz baaardzo krotki sen

aniabb: a czemu ja o 5.30 to niesprawiedliwe

aniabb: może pójdę na wagary

PuRXUTM: Ajtek bez żadnych podtekstów Piotr spałem już trochę przez dzień jakieś 3 h więc jest spoko

Piotr: ło matko... twardzi jestescie !

PuRXUTM: aniabb dobry pomysł − może randka matematyczna ?

aniabb: to już naprawdę niesprawiedliwe ja cały dzień biegałam...... mówiłam że matematyka jest groźna

Piotr: randka z wolframem

PuRXUTM: gdzie biegałać ? ?

aniabb: matematyka zawsze chętnie i w każdej postaci

PuRXUTM: matematyka jest uzależniająca

Ajtek: Bez żadnych podtekstów piszę. Gdybym pomylił "wyrka" mój kot nie byłby szczęsliwy .

PuRXUTM: dobra sio wszyscy do łóżka

aniabb: do pracy, na seminarium, do pracy, i na komp

PuRXUTM: swojego

PuRXUTM: żegnam wszystkich do zobaczenia w najbliższym czasie − choć nie wiem kiedy ten czas znajdę

Piotr: Ajtek ma kota

aniabb: zawsze

aniabb: to jak ALA

Piotr: jeszcze dzis Dobranoc.

aniabb: to ja też idę