pochodna cząstkowa tomek : Witam mam takie dwa zadania które sprawiaja mi wile problemu 1) obliczy ć pochodną cząstkową po x i po y

	y   arctg * sin√yex   x
f(x,y) =
	tg2y

mi wychodza całkiem inne pochodne niż jakie podał mi kolega, czy wy możecei podac mi odpowiedz mógłbym sobie to wtedy jakoś skąfrontować

tomek : bardzo Prosze o pomoc

Godzio: Chwilkę to zajmie, bądź cierpliwy, będę robić dokładnie, żeby się nie pomylić

Godzio:

∂f
	:
∂x

	1		y		y		1
(		*(−		)sin√yex+arctg		*cos√yex*		*yex) / tg2y =
	1+(y/x)2		x2		x		2√yex

	ysin√yex		y   arctg √yexcos√yex   x
= ( −		+		−
	x2+y2		2

	y
− arctg		* sin√yex) / tg2y
	x

∂f
	:
∂y

Licznik:

	x		y
(		*sin√yex+arctg		cos√yex*ex)*tg2y −
	x2 + y2		x

	y		1
arctg		*sin√yex*		* 2yln2
	x		cos22y

Mianownik: tg²2^y Ostatecznie:

	x		y
(		*sin√yex+arctg		cos√yex*ex −
	x2 + y2		x

	y		1
arctg		*sin√yex*		* ln2 ) / tg2y
	x		cos22y

Godzio:

	y
Tej ostatniej linijki nie powinno być w pochodnej po x "−arctg		* sin√yex"
	x

tomek : Godzio, jesteś WIELKIII dziękuje

tomek : tzn

tomek : mam jesczejedno pytanko dlaczego pochodna z

	1
sin√yex po x = cos√yex *		* yex skoro pod pierwiastkiem mam x, czy
	2√yex

dlatego tak jest bo mam tam e^x