Rozwiąż równanie Wydi: cos²2x+4cos²x≤2

Bogdan: Skorzystaj z zależności: cos2x = 2cos²x − 1

Wydi: Nie mogę sobie na końcu poradzić... cos²2x+4cos²x≤2 (2cos²x−1)²+4cos²x−2≤0 4cos⁴x−4cos²x+1+4cos²x−2≤0 4cos⁴x−1≤0 (2cos²x−1)(2cos²x+1)≤0 i co dalej się robi

Wydi:

Eta: 2cos²x +1 > 0 dla x€R więc : 2cos²x − 1 ≤ 0 => cos²x − ¹₂≤0 to: ( cosx −^√2₂)( cosx + ^P{2}₂) ≤0 cosx = ^√2₂ to x = ^π₄ + 2k*π cosx= −^√2₂ to x = −^π₄ + 2k*π to rozwiązaniem nierówności jest: x€< −^π₄ +2kπ, ^π₄ +2kπ> i k€ C