współczynnik wielomianu Zuzia: a) Jaki warunek muszą spełniać współczynniki wielomianu trzeciego stopnia w(x)=ax³+bx²+cx+d, aby dla dowolnego argumentu x należącego do R zachodziła równość w(x)+w(−x)=0? b) Wykaż,że jeśli dla dowolnego argumentu x należącego do R wielomian w spełnia warunek w(x)=w(−x), to wielomian ten nie może być wielomianem trzeciego stopnia.

Zuzia: czy ktoś mi pomoże

pigor: ... otóż z warunków zadania w(x)=ax³+bx²+cx+d , to dla x∊R : a) w(x)+w(−x)=0 ⇔ ax³+bx²+cx+d−ax³+bx²−cx+d=0 ⇔ ⇔ a∊R i c∊R i 2bx²+2d=0 ⇒ bx²= −d i b∊R−{0} ⇒ x²=−^d_b i d≤ 0, czyli podsumowując a∊R, b∊R−{0}, c∊R, d∊R⁻U{0} . ...