funkcja kwadratowa ate: f(x)=2|x²+x|−4 mam narysować wykres tej funkcji. więc zauważyłam, że to co jest jako wartość bezwzględna jest zawsze dodatnie. i funkcję potraktowałam jako zwykły tróójmian kwadratowy, policzyłam deltę, pierwiastki, współrzędne wierzchołka. i tu mam własnie problem, bo ywierzchołka wyszło mi −4.5 a w odp. jest −3.5 czy robię coś nie tak?

aniabb: ale trójmian chwilami jest ujemny a ma być zawsze dodatni ;>

ate: ujemny jest dla przedziału (−1,0)?

aniabb: niebieska to parabola spod modułu ( już *2) zielony to moduł czerwona to 4 w dół

aniabb: aby narysować wykres rysujesz 2(x²+x) to niebieska to co ujemne symetrycznie odbijasz do góry to zielona wszystko przesuwasz w dół o 4

Mila: x²+x≥0 ⇔x(x+1)≥0 ⇔x≤−1 lub x≥0 i dla tych argumentów f(x)=2x²+2x−4 Dla x∊(−1;0) f(x)=2(−x²−2x)−4⇔f(x)=−2x²−2x−4

	1		1		−1
xw=−		; yw=−2*		−2*		−4=−3,5
	2		4		2

ate: a jak to wszystko rozpisać? muszę rozpatrywac moduł w dwóch przedziałach czy nie?

aniabb: aby policzyć miejsca zerowe 2|x²+x|−4=0 2|x²+x|=4 |x²+x|=2 x²+x=2 lub x²+x=−2 i teraz delta

Eta: Widzę,że macie frajdę ...... z rysunkami Pamiętasz Mila ile to ja się kiedyś orysowałam ? Miłego wieczoru dla obydwu Pań

aniabb: jak tylko masz narysować wykres to zazwyczaj używasz symetrii i translacji niż obliczeń

Mila: Eto, nie uciekaj. Rysowałaś pięknie i pisałaś zawsze szybko.

Mila: Ate, narysowałam i rozpisałam, czytaj, wybieraj. Aniab rozpisała metodę graficzną.

Eta: Jutro z samego ranka, czeka mnie wizyta w laboratorium(badania) i rtg śródstopia

ate: a jeżeli mam f(x)=|x²−9|−2x+1 to to co jest w module mogę zamienić na (x−3)(x+3), narysowac wykres, zrobic z niego wartość bezwględną, ale nie wiem co z tym, co jest poza modułem

Mila: Ate, musisz zrobić tak, jak Ci pokazałam. Tu metoda Aniab nie zadziała. Zrób sama , a za kilka minut Ci napiszę. Eto, miałam 3 lata do czynienia z ortopedami ( dla babci), koszmarne kolejki.Kilka godzin wyczekiwania na wizytę.Powodzenia.

Mila: f(x)=|x²−9|−2x+1 1) x²−9≥0⇔x≤−3 lub x≥3 f(x)=x²−9−2x+1⇔f(x)=x²−2x−8 2) x∊(−3;3) f(x)=−x²+9−2x+1 ⇔f(x)=−x²−2x+10