ABCD: Trojmian kwadratowy y = ax² + bx + c ma postac kanony = a[ (x + b/2a)² - Δ/4a² ] Wykaż że jeśli Δ >= 0 to trójmian można zapisać w postaci iloczynowej

Jakub: Jeżeli Δ>=0 to można skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia a²-b²=(a-b)(a+b) a[ (x+b/2a)² - Δ/4a² ] = a (x+b/2a - √Δ/2a) (x+b/2a + √Δ/2a) i to jest właśnie postać iloczynowa. Zauważ, że dla Δ<0 masz + przy Δ, a nie ma wzoru na a²+b² więc nie ma postaci iloczynowej dla Δ<0.