Jakub:
Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat. Przekątna tego kwadratu ma 8
√2 więc
bok tego kwadratu to a=8cm, ponieważ wzór na przekątną kwadratu to d=a
√2 (zobacz
854).
Połowa przekątnej kwadratu ma 4
√2
Z tw. Pitagorasa na zielonym trójkącie prostokątnym
(4
√2)
2 + H
2 = 12
2
32 + H
2 = 144
H
2 = 112
H =
√112 =
√16*7 = 4
√7
Teraz już łatwo policzysz objętość ostrosłupa V =
13P
pH =
13*8
2*4
√7 = policz
Powierzchnia ostrosłupa składa się z kwadratu w podstawie i czterech jednakowych trójkątów jako
ścian bocznych.
Policzę na początku pole jednej ściany bocznej, a wcześniej jej wysokość
Z tw. Pitagorasa (niebieski trójkąt)
H
2 + 4
2 = h
2
(
√112)
2 + 16 = h
2
112 + 16 = h
2
h
2 = 128
h =
√128 = 8
√2
Pole ściany bocznej (trójkąta)
P
sb =
12*P
p*h =
12*8*8
√2 = 32
√2
Pole podstawy P
p = a
2 = 8
2 = 64
Pole całkowite
P
c = P
p + 4P
sb = 64 + 4*32
√2 = 64 + 128
√2cm
2
Poczytaj rozwiązania tych zadań
1740
