Wyznacz liczbę Olka: Wyznacz liczbę rozw. równania w zal. od parametru a: 1+4x=6a−x

Patronus: 1+4x +x = 6a 5x = 6a−1

	6a−1
x =
	5

Olka: czyli równanie ma nieskończenie wiele rozw?

Patronus: Czyli dla a∊R mamy jedno rozwiązanie

Olka: a²x−2=4x+a a²−4x=a+2 x(a²−4)=a+2

	a+2
x=		a≠2 ∧ a≠−2
	(a−2)(a+2)

	1
x=
	a−2

dla a∊R\{−2,2} równanie ma 1 rozwiązanie jest dobrze?

Piotr: dobrze tylko co jest dla 2 i −2 ?

Olka: brak rozwiązań

Piotr: nie dla 2 brak rozwiazan dla −2 nieskonczenie wiele rozwiazan

Olka: ale a nie może być równe −2, przeciez nie wilno mi dzielić przez 0.

Piotr: a²x−2=4x+a widzisz tu gdzies dzielenie ?

Olka: no ok, rozumiem... tylko że podczas obliczania a dzieliłam przez (a+2), musiałam założyć, że jest różne od 0, czyli a≠−2... nie ogarniam

Piotr: no tak, tylko, ze to dzielenie wyszlo po przeksztalceniach. w wyjsciowym rownaniu nie ma dzielenia. trzeba sprawdzic po prostu.

Olka: Ok. Dziękuję Ci pieknie