Suma ciągów BigMax: Siemanko. Na końcówce zadania się wykolejam: Dla pewnej liczby naturalnej k suma 4k początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (a_n) jest dziewięć razy większa niż suma 2k początkowych wyrazów tego ciągu. Ile razy suma 2k pocz. wyr jest wieksza od sumy k poczatkowych wyrazów tego ciagu? Na początek sume S_4k = 10 * S_2k sobie zrobiłem i wyszło mi jak wół że: q^2k = 9 I teraz niby mogę to rozpisać na q^k = 3 lub q^k = − 3 ale gdy robię {2k} = Y * S_k to otrzymuje 1 + q^k = Y i teraz w odpowiedziach jest tylko wariant z dodatnią trójką i za chiny ludowe nie wiem jak wyrzucić to drugie q. Proszę o Pomoc

tim: Czy ja dobrze widzę?! O.o ...jest dziewięć razy większa... S4k = 10 * S2k

BigMax: O przepraszam. Chodziło mi oczywiście na dziesięć . Zapomniałem jeszcze słownych cyfr powtórzyć ^^

Jakub: S_4k = 10S_2k

a1(1−q4k)		a1(1−q2k)
	= 10
1−q		1−q

1−q^4k = 10(1−q^2k) (1−q^2k)(1+q^2k) = 10(1−q^2k) 1+q^2k = 10 q^2k = 9 q^k = 3 lub q^k = −3

	a1(1−q2k)
S2k =
	1−q

	a1(1−qk)
Sk =
	1−q

S2k
	= liczysz
Sk

Niestety nie widzę powodów aby wyrzucić rozwiązanie −3. Ja bym napisał w odpowiedzi te dwa

	S2k
wyniki dzielenia		dla 3 i −3.
	Sk