Rozwiąż równania seadog: a) |x − 3| + |x² − 9| = 0 b) |x−1| + |x+2| + |x−5| = 0

pigor: ... np. tak : b) |x−1|+|x+2|+|x−5|= 0 ⇔ x−1=0 i x+2=0 i x−5=0 ⇔ x∊{1,−2,5} a) |x−3|+|x²−9|= 0 ⇔ |x−3|+|(x−3)(x+3)|= 0 ⇔ |x−3|+|x−3||x+3|= 0 ⇔ ⇔ |x−3|(1+|x+3|)=0 ⇔ x−3=0 ⇔ x=3 . ...

seadog: dzięki!

zombi: pigor w tym b) x∊{1,−2,5}? wątpie podstaw którąś z tych wartośći powinien rozpatrzyć przypadki dla tych x−ów

pigor: ... TAK, masz rację "podpaliłem się" bezmyślnie przecież ta suma jest nieujemna , a więcej coś mi się zdaje, że nie istnieje wspólne x takie , że suma ta zeruje się , stawiam więc , że x∊∅ − równanie ma 0 rozwiązań . ale . ... , a tak naprawdę to idę odpocząć (pooglądam tenis)

zombi: tak tak stawiam, ale lepiej, żeby to policzył

news: Jeżeli suma wartości bezwzględnych jest równa zero, to każdy składnik tej sumy jest równy zero. a) |x − 3| = 0 i |x² − 9| = 0 ⇒ x = 3 i (x = 3 lub x = −3) ⇒ x = 3 b) |x − 1| = 0 i |x + 2| = 0 i |x − 5| = 0 ⇒ x = 1 i x = −2 i x = 5 sprzeczność