wielomiany jasiu: mam wielomian x⁴ −2x² − 15 = 0 i jak to rozwiązuje się tą metodą że za x² podstawia się t ? bo wychodzi wtedy t² − 2t −15 = 0 t₁ = −3 t₂ = 5 I nie wiem co dalej

♊: Jak podstawiasz t za x² to musisz dać założenie, ze t ≥0 Bo x² jest zawsze nieujemne. Więc cychodzi na to, ze tylko 5 jest poprawną odpowiedzią.

jasiu: nie rozumiem..

owca1000000000: skoro zostaje tylko 5, więc: t=x² i t=5 => x²=5 => x=√5 lub x=−√5

owca1000000000: t musi być liczbą dodatnią ponieważ x² (liczbę którą zastępujesz) też jest dodatnia

♊: dokładnie tak jak mówi owca

jasiu: czyli jakie jest rozwiązanie...? kompletnie nie wiem jak to się dzieje...

owca1000000000: x=√5 lub x=−√5

♊: podstawiasz pomocniczą zmienną za x². x² nie może być ujemne (kwadrat jest zawsze dodatni lub wynosi zero) więc jeśli podstawisz pomocniczą zmienną zamiast x² to ona też nie może być ujemna. Wyszły ci dwa "t" jedno jest dodatnie a drugie ujemne. Ale już mówiliśmy, że t nie może być ujemne, więc t=−3 odrzucasz. Zostaje tylko t=5 wracasz do powdstawienia x² = t i za t wstawiasz 5 otrzymując: x²=5 Z tego wniosek jest następujący: x=√5 lub x=−√5 i te dwie odpowiedzi stanowią odpowiedź końcową.

jasiu: no powiedzmy że rozumiem. musze znaleźć jeszcze jakies przykłady i porobić..