m
mmmm: wykaz ze (1−a)(1−b)(1−c) ≥8abc dla a b c rzeczywistych dodatnich takich ze a+b+C=1
23 paź 22:18
Mila: 1−a=b+c z zał.
1−b=a+c
1−c=a+b
(1−a)(1−b)(1−c)=(b+c)(a+c)(a+b)
dla a,b,c∊R+
(√b−√c)2≥0
(p{a)−√c)2≥0
(√a−√b)2≥0⇔
b+c≥2√cb
a+c≥2√ac
a+b≥2√ab mnożymy stronami
(b+c)(a+c)(a+b)≥8√a2b2c2⇔
(b+c)(a+c)(a+b)≥8abc⇔(1−a)(1−b)(1−c)≥8abc
cnw
23 paź 22:47
Eta:
23 paź 22:53
Mila:
23 paź 23:12