Wyznacz wartości m dla którego nierówność jest spełniona przez każdą rzeczywistą Renmiia: 2x²+(3+m)x+2>0

Zuza: skoro współczynnik przy x² jest dodatni−>ramiona paraboli skierowane ku górze, więc żeby wykres funkcji leżał nad zerem (nad osią Xów) delta musi być większa od zera (ma nie być pierwiastków)

Piotr: Δ<0 oraz gdy 3+m=0

raz: zalozenia: Δ < 0 (wtedy, wykres funkcji znajdzie się powyżej osi OX, stąd rownanie spełniać będzie x ε R) Δ = (3 + m)² − 4*2*2 = (m − 1)(m + 7) zg. z zalozeniami: (m − 1)(m + 7) < 0 m ε (−7, 1)

Zuza: Δmniejsza od zera, myślalam o tym a napisalam co innego Δ

raz: no tak, oraz gdy 3 + m = 0

Renmiia: dlaczego 3+m=0?

raz: wowczas: 2x² + 2 > 0 x² + 1 > 0 x² > −1

raz: spelniony przez kazda liczbe rzeczywista

Renmiia: nie wiem jakim sposobem dam rady zapamiętać tyle faktów.... a tylko na 1 matematyce mnie nie było jeszcze... jeśli można ...spełniona nierówność przez liczbe rzeczywistą czyli nie ma byś mijsc zerowych i jeśli przy a jest 1 to zajmujemy się b?

Piotr: masz wyznaczyc takie m, ze obojetne co podstawisz za x∊R bedzie >0

Renmiia: czyli rozumem że mam się zająć m−kami obojętnie czy jest przy a czy b i czy pasuje mi do tego co wyznaczyłam w Δ? oraz a czy ma być < czy >?

zombi: przy x² nie masz paramteru więc nie rozpatrujesz przypadki gdy funkcja jest np. liniowa zostaje ci tylko Δ<0, aby nie mialo rozwiazani przy x² jest 2 wiec ramionka na pewno w górę

Piotr: tak, interesuje nas m, obojetne gdzie sie znajduje. gdyby m bylo przy x² to trzeba by sprawdzic co sie dzieje dla postaci liniowej. a znaki >< maja oczywiscie znaczenie i wtedy sa inne zalozenia

Renmiia: dzięki wielkie jesteś mega