Funkcja kwadratowa. MM: Naszkicuj wykres funkcji y= −x² + 2x + 1 i napisz równanie osi symetrii jej wykresu.

Mati_gg9225535: policz sobie punkty charakterystyczne takie jak: 1. wierzchołek W=(p,q) 2. miejsca zerowe f(x)=0 3. punkt przecięcia z osią OY: A=(x,y) to Ci ułatwi naszkicowanie wykresu, a równanie osi symetrii jest to funkcja która przyjmuje postać x=p (pierwsza współrzędna wierzchołka)

MM: No właśnie z tym mam problem. Policzyłam wierzchołek i dwa miejsca zerowe, no i mój wierzchołek nie jest tak jakby pomiędzy tymi miejscami zerowymi, tylko o jeden przesunął się do jednego z miejsc zerowych. No i to dziwnie wygląda, bo zawsze jak rysowałam, to ten wierzchołek był pomiędzy i było równe.

Mati_gg9225535: ewentualnie zastosuj wzór funkcji przekształcając go w postać kanoniczną, z której od razu odczytasz współrzędne wierzchołka f(x)= a(x−p)²+q wtedy możesz rysować wykres dokonując przekształceń wykresu y=x² 1. y=x² 2. y= −f(x) − symetria względem osi OY y=−x² 3. T_u=[p,q] y=−(x−p)²+q ten sposób wydaje się prostszy, ponieważ zauważyć można że funkcja dana w zadaniu może zostać zwinięta wg wzoru skróconego mnożenia a²−2ab+b²=(a−b)² wówczas ta postać jest postacią kanoniczną

Mati_gg9225535: nie możliwe że jest przesunięty popraw obliczenia jesteś pewien że w zadaniu y= −x² + 2x + 1 ? sprawdź znaki

aniabb: wierzchołek x=1 Δ=8 x1=1−√2 x2=1+√2 równo w połowie

aniabb: y_w=−8/−4=2

pigor: ....np. tak : y= −x²+2x+1= −(x²−2x)+1= −(x²−2x+1−1)+1=−(x−1)²+2, czyli przesuń parabolę y= −x² o wektor [1,2] , czyli o 1 w prawo i 2 w górę,: oś symetrii otrzymanej po przesunięciu paraboli to prosta x=1 . ...

Eta:

łukasz: y=x2