algebra MichalP: Które z poniższych zdań jest prawdziwe : Liczba postaci 2*6ⁿ −2* 3ⁿ⁺¹ +6ⁿ⁺¹ −2*3ⁿ⁺² jest a) wielokrotnością liczby 8 dla pewnej liczby naturalnej n b) wielokrotnością liczby 5 dla pewnej liczby natruralnej n c) wielokrotnością liczby 1994 dla pewnej liczby natralnej n .

Darek: Przekształć wyrażenie do prostszej postaci

MichalP: no nie mów

MichalP: Umie ktoś ?

zombi: 2*6ⁿ+6ⁿ⁺¹−2*3ⁿ⁺¹−2*3ⁿ⁺²=6ⁿ(2+6)−2*3ⁿ(3+3²)=8*6ⁿ−24*3ⁿ=8(6ⁿ−3*3ⁿ) ale reszty nie mam pojecia jak zrobic, to a) jest wlasiciwe dla kazdego n o ile nie zrobilem bledu

Artur_z_miasta_Neptuna: ...= 8(6ⁿ − 3*3ⁿ) = 8*3ⁿ(2ⁿ−3) stąd widać, że dla n=3 ... mamy 8*3³*(8−3) więc 'b' prawdą jest

Artur_z_miasta_Neptuna: co do 'c' 1994*k + 3 −−− liczba nieparzysta, czyli na pewno nie postaci 2ⁿ (lub 8 ponadto 1994 względnie pierwsze z 3

aniabb: skąd to +3 w 1994k+3

aniabb: 1994/2=997 997=2ⁿ−3 1000=2ⁿ fałsz