różnica kwadratów długości przekątnych trapezu prostokątnego wynosi 21 jego wyso ja: różnica kwadratów długości przekątnych trapezu prostokątnego wynosi 21 jego wysokośc ma dlugosc 4 cm a dłuzsze ramie 5 oblicz pole trapezu

Eta: |DC|=b , |AB|=a , h=4 |AC|=e , |BD|=f |EB|=a−b Z tw. Pitagorasa w ΔADC i w ΔABD i w ΔB EC e²= 4²+b² i f²= 4²+a² i (a−b)²= 5²−4² = 9 ⇒ a−b =3 z treści zadania: f²−e²= 21 ⇒ a²−b²= 21 ⇒ (a−b)(a+b)=21 ⇒ 3*(a+b)=21 ⇒ a+b=7

	a+b
zatem: P(trapezu)=		*h =......... = 14 [j2]]
	2

+-: można też tak f²−h²=a² e²−h²=b² f²−e²=a²−b²=(a+b)(a−b) a−b=3 Z tw. Pitagorasa

	a+b		f2−e2		21
P=		*h=		*h=		*4=14
	2		2(a−b)		2*3