zapisz w postaci cyklicznej sialalala: zapisz w postaci cyklicznej

12345 23154

odp (123)?

12345 15432

odp (1)

ff: a) (123)(45) b) (1)(25)(34) = (25)(34)

sialalala: czemu w b opusciles (1)?

ff: bo zazwyczaj nie piszemy permutacji identycznościowych

sialalala: a jak teraz pomnozyc te cykle? to bym prosil bardziej opisowo

ff: to jak z składaniem funkcji (pierwsza permutacja z prawej (chyba, to do sprawdzenia))

12345 23154		12345 15432
			=

zobaczmy jaka będzie wartość dla 1: w pierwszej permutacji: 1 → 1 zatem do drugiej wchodzi 1, a ona przechodzi: 1 → 2 czyli mamy 1→1→2 dalej: 2 → 5 → 4 3 → 4 → 5 4 → 3 → 1 5 → 2 → 3

	12345 24513
=

ff: a jeżeli chcesz mnożyć cykle, to można je zapisać jako permutacje: (jak nie występuje jakiś element − to oznacza, że się nie zmienia (tu: 1)

	25 52	34 43		12345 15432
(25)(34) =			=

sialalala: to umiem i to juz zrobilem ale dostalem kilka polecen do tych 2 permutacji i ostatnie to "pomnozyc w postaci cyklu" wiesz moze o co chodzi?

sialalala: dobra nie widzialem twojej 2 wiadomosci czekaj przeanalizuje to

sialalala: ale jak jeden cykl pomnozyc z drugim?

ff: chociaż może nie trzeba tego tak rozpisywać bo jak mamy np.: (1352)(24)(315) to widzimy, że 1→5→5→2 2→2→4→4 3→1→1→3 4→4→2→1 5→3→3→5

sialalala: nie rozumiem takie cosm ma pomnozyc nie? i co z tym? (123)(45) * (25)(34)

ff: (123)(45) * (25)(34) = (123)(45)(25)(34) i zaczynamy od prawej (tu dalej − chyba)

ff: pierwsza: (34), druga: (25) itd. sprawdzmy wartosc dla 1 po pierwszej: 1→1 po drugiej: 1→1→1 po trzeciej: 1→1→1→1 i po ostatniej: 1→1→1→1→2 (12) oznacza, że 1→2, 2→1 czyli w końcowej permutacji mamy: 1→2