ff: wykombinowałem tak:
raz przez części i przez powrót:
| | x 2(1+x2) 2x | |
∫ (√1+x2)3 dx = x (√1+x2)3 − ∫ |
| dx
|
| | 2 √1+x2 | |
= x (
√1+x2)
3 − 2∫ x
2 √1+x2 dx
= x (
√1+x2)
3 − 2(∫ x
2 √1+x2 +
√1+x2 −
√1+x2 dx)
= x (
√1+x2)
3 − 2∫ (1+x
2)
√1+x2 dx − 2∫
√1+x2 dx
∫ (
√1+x2)
3 dx =
13( x (
√1+x2)
3 − 2∫
√1+x2 dx )
(chociaż pewnie się gdzieś machnąłem)
