obliczyc za pomoca wzorow de Moivre'a iza: Czy mógłby ktoś rozpisać i krok po kroku jest to sie liczy, bo nie umiem nigdzie w internecie, ani ksiązce znaleźć jak to zrobić, a jak już coś znajdę to liczby są kosmiczne i nie wiem co jest do czego. Przykład. (−2+√3i)²⁰

Patronus: ((−2)² + (√3)²)²⁰ * (cos20φ + isin20φ) Wydaje mi się że tak to wygląda według informacji stąd, bo juz niewiele pamiętam http://pl.wikipedia.org/wiki/Wz%C3%B3r_de_Moivre%27a http://pl.wikipedia.org/wiki/Liczby_zespolone

iza: to co w drugim nawiasie jest ok rozumiem, podstawia się za x, 20 czyli potęgę jaka była za nawiasem, ale dlaczego −2 i √3 jest do potęgi drugiej ? źle przepisałam przykład. dokłądniej miało to wyglądać tak (−2+2√3i)²⁰

Krzysiek: zamień z=−2+2√3 i na postać trygonometryczną argument łatwo wyliczysz zaznaczając 'z' na płaszczyźnie zespolonej

iza: postać trygonometryczna czyli ma wyglądać to tak IzI=√(−2)² + (2√3)²= √4+12=4 sinφ=2√3/4= √3/2 cosφ=−2/4=−1/2 i teraz jak mam obliczyć φ ?

asdf: Kąt φ dla kąta leżącego w I ćwiatce: fi = α dla kąta leżącego w II ćwiartce: fi = π − α dla kąta leżącego w III ćwiatce: fi = π + α dla kąta leżącego w IV ćwiartce: fi = 2π − α

	π
W tym przypadku kąt α to		, bo:
	3

	π
sin		= √3/2
	3

	π
cos		= 1/2
	3

Korzystając z wierszyka: Kąt lęży w II ćwiartce, bo: sinus jest na plusie, cosinus na minusie