liczby x1 i x2 gdzie x1<x2 Pomocy: Liczby x1 i x2 gdzie x1<x2 są rozwiązaniem równania x² = log²₆9 (2 i 6 są pod sobą) . Wykaż że liczba x2−x1+log₆16 jest równa 4.

ICSP: x² = (log₆ 9)² ⇒ x = ± log₆ 9 podstawiam x₂ −x₁ +log₉ 16 = log₆ 81 + log₆ 16 = log₆ 1296 = log₆ 6⁴ = 4

Pomocy: A można by to było trochę wytłumaczyć? Bo chciała bym to zrozumieć...

ICSP: a czego konkretnie nie rozumiesz ?

Pomocy: Wszystkiego..dla mnie matma to czarna magia. dlaczego tak: x2 = (log6 9)2 ⇒ x = ± log6 9 ? To jest z jakiegoś wzoru?

ICSP: a potrafisz rozwiązać równanie : x² = 4

Pomocy: tak^^

ICSP: w jaki sposób

Pomocy: x² = 4 x²−4=0 (x−2)(x+2) co to ma wspólnego?

ICSP: tak więc : zapis log²₆ 9 oznacza to samo co zapis : (log₆ 9)² więc nasze równanie mogę zapisać jako : x² = (log₆ 9)² . Rozwiązuje się je identycznie jak to które podałem wyżej, tylko że w tym wypadku zamiast 2 mamy log₆ 9 x² = (log₆ 9)² x² − (log₆ 9)² = 0 (x − log₆ 9)(x + log₆ 9) = 0 x = log₆ 9 v x = − log₆ 9 teraz ustalamy które x będzie x₁ a który x₂ mamy warunek : x₁ < x₂ . Zatem chyba oczywiste będzie że x₁ = −log₆ 9(jest to liczba ujemna) oraz x₂ = log₆ 9(jest to liczba dodatnia). Kiedy mamy już ustalone x₁ oraz x₂ wystarczy podstawić to do wyrażenia : x₂ − x₁ + log₆ 16 i policzyć jego wartość.