prosze o pomoc w zadaniu mirek: prosze o pomoc w zadaniu (¹₆₄)^x−1*16^x−4 ≥(¹₄)^4x+8 nie moge sobie dac rade z tym

ICSP: Sprowadź obydwie strony do postać 4^cos ≥ 4^coś

mirek: a jak to zrobic mam

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/1699.html

mirek: patrzyłem na tamtą strone ale jakos nie moge sobie z tym poradzic pokazesz mi jak to powinno byc

ICSP: ech Mamy rozwiązać nierówność :

	1		1
(		)x−1 * 16x−4 ≥ (		)4x−8
	64		4

będziemy chcieli sprowadzić lewą do postaci 4^coś tak wiec oczywiste jest że najpierw trzeba znaleźć zależność między podstawami a liczbą 4 : podstawy to :

1
64

16

1
	zatem :
4

1
	= 4−3
64

16 = 4²

1
	= 4−1
4

wracamy do naszej nierówności :

	1		1
(		)x−1 * 16x−4 ≥ (		)4x−8 jest identyczne z :
	64		4

((4)⁻³)^x−1 * (4²)^x−4 ≥ (4⁻¹)^4x+8 ze wzoru (a^x)^y = a^x*y sprowadzam nierównośc do postaci : 4^{−3x + 3} * 4^{2x −8} ≥ 4^{−4x − 8} teraz ze wzoru a^x * a^y = a^x+y przekształcam lewą stronę : 4^{−3x + 3 + 2x − 8} ≥ 4 ^{−4x − 8} 4^{−x − 5} ≥ 4^{−4x − 8} −x − 5 ≥ − 4x − 8 3x ≥ − 3 x ≥ −1

mirek: ok wielkie dzieki za pomoc