geometria tw. Ptolemeusza PaulaWoj: W trójkącie o bokach a,b,c długości środkowych opuszczonych odpowiednio na te boki oznaczymy przez m_a, m_b, m_c. Udowodnij, że m_b c + m_c b ≥ 2m_a a Proszę o pomoc.

PaulaWoj: Wie ktoś jak to zrobić

Vax: Wystarczy skorzystać z faktów, że środkowe w trójkącie dzielą się w stosunku 2:1 patrząc od wierzchołka, długość odcinka łączącego środki dwóch boków jest równy połowie długości 3 boku oraz skorzystać z Twierdzenia Ptolemeusza.