. asdf: Witam, oblicz: z⁴ = (1 − i)⁴ tu podziele przez drugą stronę:

z4
	= 1
(1− i)4

	z
(		)4 = 1
	1 − i

	x + yi
(		)4 = 1
	1 − i

Jak dalej? albo gdzie błąd?

Aga1.: Pomnóż licznik i mianownik przez 1+i

asdf:

	(x + yi)(1 + i)
(		)4 = 1
	1 − i2

	(x + yi)(1 + i)
(		)4 = 1
	2

((x + yi)(1 + i))⁴ = 16 (x + yi)(1 + i) = 2 i tak dalej?

aniabb: x+yi=±(1−i) lub x+yi=±(1+i)

asdf: można lecieć dalej tym sposobem z 11¹⁶?

asdf: ?

aniabb: to jeszcze dopisz (x + yi)(1 + i) = −2 (x + yi)(1 + i) = −2i (x + yi)(1 + i) = 2i

aniabb: i teraz podziel przez 2 nawias i usuń i z mianowników

Aga1.: Można , tyle, że 2⁴=16 i (−2)⁴=16 oraz (2i)⁴=16, (−2i)⁴=16 I oczywiście wybrałeś nie najszybszy sposób

asdf: ale skąd Ci się wzięło (x + yi)(1 + i) = −2?

asdf: Ok, już rozumiem Nie najszybszy sposób, ale wykładowca dał taką wskazówkę i chciał żebyśmy tak to zrobili

Aga1.: Zrób też sposobem aniab, a zobaczysz ile krócej

Mila: cd 11:16 (x + yi)(1 + i) = 2 lub (x + yi)(1 + i) = −2 [2⁴=16 i (−2)⁴=16] x+i+yi−y=2+0i lub x+i+yi−y=−2+0i x−y=2 i x+y=0 lub x−y=−2 i x+y=0 x=1 i y=−1 lub x=−1 i y=1 z=1−i lub z=−1+i spr. L=(1−i)⁴=P i L=(−1+i)⁴=(1−i)⁴

Mila: Lepiej obliczyć P=(1−i)⁴=−4 z=⁴√−4 Otrzymasz 4 pierwiastki