matematykaszkolna.pl
Oblicz granicę ciągu Edguy: Oblicz granicę ciągu:
 1 2 n 
a) un=
+
+...+
 nk nk nk 
 n2+2 
b) un=(
)n2
 2n2+1 
c) un=√n+√n−√n−√n
23 paź 00:08
Godzio:
 n(n + 1) 
a)
=
 2nk 
⎧0 dla k > 2  
⎨12 dla k = 2
⎩∞ dla k ∊{0,1} 
23 paź 00:13
Godzio:
n2 + 2 1 
→
2n2 + 1 2 
 n2 + 2 
(
)n2 → 0
 2n2 + 1 
 a2 − b2 
c) a − b =
 a + b 
23 paź 00:15
Edguy: Dzięki, ale w przykładzie b) powinno wyjść e32, należy skorzystać z wzoru:
 1 
lim(1+
)n=e
 n 
 2√n 
a w c) dochodzę do un=
i nie wiem jak to dalej rozwiązać.
 √n+√n+√n−√n 
23 paź 16:17
Edguy: a wynik w c to 1
23 paź 16:18
Edguy: Pomoże ktoś?
23 paź 18:04
Krzysiek: podziel licznik i mianownik przez √n
23 paź 18:06
Edguy: Dzięki, jeszcze tylko b) został
23 paź 18:16
Krzysiek: b) Godzio napisał rozwiązanie pamiętaj o tym, że: (1+an )1/an →e dla n→∞ tylko gdy an →0
23 paź 18:30