Ile istnieje możliwości ułożenia liczb 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, tak aby 2 i 3 nie są forme: Ile istnieje możliwości ułożenia liczb 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, tak aby 2 i 3 nie sąsiadowały ze sobą, ale dokładnie jedna z nich sąsiadowała z 4. Powiedzcie czy dobrze rozumuję. Możliwości, gdy 2 i 4 są obok siebie jest 6!*2. Tyle samo dla 3 i 4. Stąd 6!*4 Od tego wyniku odejmuję możliwości, gdy 2 i 3 sąsiadują ze sobą oraz możliwości takie jak 2−4−3 i 3−4−2. Ostatecznie wychodzi 6!*4 − 6!*2 − 5!*2 = 1440 − 120 = 1200. Jest ok?

Artur z miasta Neptuna: A dlaczego nie rozpatrzyles takiej sytuacji: 1276435 ? Najprosciej 1) ile jest wszystkich ustawien? 2) ile jest ustawien ze 2i3 sasiaduja? 3) to ile jest ustawien ze 2i3 NIE sasiaduja?

Artur z miasta Neptuna: Wybacz .... akurat tamta rozpatrzyles ale takiej juz nie 2145673 oraz wielu wielu innych

aniabb: ale któraś (2 lub3 ) mają sąsiadować z 4

Aga1.: Rozpatrzę przypadki gdy najpierw jest 2, a potem 3, czyli otrzymany wynik trzeba pomnożyć przez 2 i do każdego ustawienia 2,3,i 4 pozostałe ustawiamy na 4! sposobów, więc pomnożymy przez4!. Od 1) do 7) między 2 a 3 jest jedna cyfra różna od 4 1) 2x34xxx 2) x2x34xx 3) 42x3xxx 4) xx2x34x 5) x42x3xx 6) xxx2x34 7) xx4 2x3x 8) 24x3xxx 9) 2x43xxx 10) 2xx34xx 11) 42xx3xx 12) x24x3xx 13) x2x43xx 14) x2xx34x 15) do 18) 4 z przodu 2 lub za 2 lub przed 3 lub za 3 xx2xx3x 19−21 xxx2xx3 22−24 2xxx3xx 25−28 x2xxx3x 4 przed 2, za 2 przed 3 i za 3. 29−31 xx2xxx3 32−34 2xxxx3x 35−37 x2xxxx3 38−39 24xxxx3 2xxxx43 Odp. 2*39*4!