podział kwadratu Robert: Elo mam takie zadanko przygotowujace na konkurs i w ogole go nie rozumiem "Na tablicy znajduje sie 10 kwadratów ponumerowanych kolejno od 1 do 10. Za kazdy kwadrat podzielony na tyle mniejszych kwadratow (niekoniecznie rownych) ile wynosi liczba pod nim uczen otrzymuje punkt. Oczywoiscie za pierwszy kwadrat zawsze otrzymuje sie punkt. Ile maskysmalnie punktow mozna zdobyc w tej grze?

Artur_z_miasta_Neptuna: jak zauważyłem z kwadratu jeden kwadrat masz a czy dwa się da?

Artur_z_miasta_Neptuna: wycinasz pierwszy kwadrat. drugi musi wypełnić pustkę na przekątnej jak widzisz ... pozostaje wolna przestrzeń a brak wolnych kwadratów czy da się trzy? rysunek identyczny. trzeci kwadrat musi jednocześnie zapełnić oba obszary.. czy to możliwe? nie. więc nie można czy da się cztery ? powinieneś szybko odpowiedzieć, że tak i pokazać w jaki sposób. czy da się pięć? znowu zostają te dwie wolne przestrzenie, które są na pewno PROTOKĄTAMI (kwadrat jest prostokątem ), które są takie same(takie same boki). Te dwa obszary musisz zapełnić 3 kwadratami. Więc jeden z prostokątów zapełniasz za pomocą jednego kwadratu, a drugi za pomocą dwóch. Aby prostokąt w całości zapełnić za pomocą 1 kwadratu, to ten prostokąt musi być kwadratem. W takim razie ta druga przestrzeń także jest kwadratem ... a na samym początku pokazaliśmy, że kwadratu nie podzielisz na dwa kwadraty. a więc nie można czy da się sześć? pokombinuj czy da się siedem? pokombinuj czy da się osiem? pokombinuj czy da się dziewięć? pokombinuj czy da się dziesięć? pokombinuj