geometria? proszę pilne!! marta18: błaam o pomoc ...bardzo pilne PROSSSSIIIIIIIIIIIIIIII niech P będzie dowolnym punktem wewnetrznym trójkąta ABC. Wykaż że x/h1 + y/h2 + z/h3=1, gdzie x,y,z oznaczaja odległości tego punktu od boków trójkatna, a h1,h2,h3 są długościami wysokości poprowadzonych odpowiednio na te boki.

marta18: błagam pomocy

AS: Przyjmuję h1 − wysokość opuszczona na bok a h2 − wysokość opuszczona na bok b h3 − wysokość opuszczona na bok c SΔBCP + SΔCAP + SΔABP = SΔABC a*x/2 + b*y/2 + c*z/2 = S ⇒ a*x + b*y + c*z = 2*S [1] Z drugiej strony mamy a*h1/2 = b*h2/2 = c*h3/2 = S ⇒ a = 2*S/h1 , b = 2*S/h2 , c = 2*S/h3 Wstawiając do równania [1] otrzymujemy 2*S*x 2*S*y 2*S*z −−−−−−− + −−−−−−−− + −−−−−−− = 2*S | :2*S h1 h2 h3 x/h1 + y/h2 + z/h3 = 1 cnd

marta 18: AS jesteś Wielki * DZIĘKUJĘ

AS: Dzi! Taki Wielki z najmniejszych krasnali.