liczby Maciek: Uzasadnij, że różnica między liczbą trzycyfrową, a liczbą zapisaną tymi samymi cyframi, ale w odwrotnej kolejności nie może być kwadratem liczby naturalnej.

Godzio: 100a + 10b + c − liczba 3 cyfrowa 100c + 10b + a − liczba z cyframi w odwrotnej kolejności, b ∊ {0,...9} a,c ∊ {1,...,9} 100a + 10b + c − (100c + 10b + a) = 99a − 99c = 99(a − c) = 9 * 11 * (a − c) = k², k ∊ N₊ ⇔ ⇔ a − c = 11, sprzeczność ponieważ max(a − c) = 8