lim e
ktos: można obliczyć granice lim
n→∞e
5n+12n 
wyrażenie za e do wykładnik potęgi sory za zapis
22 paź 18:43
ktos: *to wykładnik ,
22 paź 18:44
ktos: czy to √e5
22 paź 18:46
ktos: czy mogę liczyć granicę z wykładnika potęgii
22 paź 18:53
Krzysiek: tak możesz bo funkcja wykładnicza jest ciągła
22 paź 19:00
ktos: dzieki
22 paź 19:06
ktos: mam jeszcze
| | n! | |
zbadac zbieznosc ciagu an= |
| |
| | nn | |
momotoniczność juz mam− jest rosnący,ale nie wiem jak sprawdzić ograniczoność.
prosze o wskazówke
22 paź 19:30
Krzysiek: ciąg jest malejący, ciąg przyjmuje tylko dodatnie wartości więc jest ograniczony przez zero
22 paź 19:33
ktos: dlaczego malejący
22 paź 19:34
ktos: | | (n+1)! | | 1 | |
an+1= |
| liczę iloraz an+1 i an i wychodzi 1+ |
| >1 |
| | an+1 | | n | |
22 paź 19:38
Krzysiek: | an+1 | | (n+1)! | | nn | | n | | 1 | |
| = |
| * |
| =( |
| )n → |
| <1 |
| an | | (n+1)n+1 | | n! | | n+1 | | e | |
22 paź 19:40
ktos: no tak wielkie dzieki już wiem gdzie mam źle
22 paź 19:45
ktos: | | 1 | | 1 | | 1 | |
a ciąg an= |
| + |
| +.............+ |
| |
| | n+1 | | n+2 | | n+n | |
jest malejący
22 paź 19:58
ktos: | | 1 | |
kiedy próbuje udowodnic monotonicznosc an+1−an wychodzi mi |
| |
| | 2(n+1)(2n+1) | |
coś jest źle
22 paź 20:06
ktos:
22 paź 20:16