wyznacz ekstrema lokalne funkcji kaŚka: 1) f(x,y) = 2x⁶ + (y − 1)⁸ 2) f(x,y) = x² − 2y² +z² + xyz 3) f(x,y) = 3x² + 3x²y +y³ − 15x

joanna: 1) f'_x=12x⁵ f'_y=8(y−1)⁷ warunek konieczny: f'_x=0 f'_y=0 stąd x=0 i y=1 P(0,1) − punkt stacjonarny f'_xx=60x⁴ f'_yy=56(y−1)⁶ f'_xy=0 f'_yx=0 Hf_xy=[macierz : a₁₁=60x⁴, a₁₂=0; a₂₁=0 ; a₂₂=56(y−1)⁶] Hf(0,1)=[macierz : a₁₁=0, a₁₂=0; a₂₁=0 ; a₂₂=0] zatem hesjan nie jest określony ekstremów brak