Ciąg geometryczny Enzzie: Pewien pan spłacił dług w wysokości 5100 zł w dwunastu ratach, z których każda była mniejsza od poprzedniej o 50 zł. Ile wynosiła pierwsza, a ile ostatnia rata? Proszę o rozwiązanie za pomocą ciągu geometrycznego.

pigor: ... z warunków zadania i własności ciągu arytmetycznego : n=12, S₁₂=¹²₂(a₁+a₁₂)=5100 , r=−50 , a₁=? i (*) a₁₂=a₁+11r= a₁−550=? , a więc 6(a₁+a₁−550)=5100 ⇔ ⇔ 12a₁=5100+3300 ⇔ 12a₁=8400 /:12 ⇒ a₁=700 − szukana 1−sza rata, zatem z (*) : a₁₂=700−11*{−50)= 700−550=150 − szukana 12−sta rata . ...

pigor: ... a dlaczego ty chciałeś to rozwiązać za pomocą ciągu geometrycznego , czyżby to tylko twoje przejęzyczenie

Eta:

Eta: 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 −−−−−−−−−− 5 100