numeryka aniabb: ktoś ma doświadczenia czy całki numerycznie to lepiej w MatCADzie, MatLabie, SciLabie czy Mathematice

MQ: W czymkolwiek, nawet da się w Excelu.

aniabb: nie chodzi ze sie da, ale gdzie jest stabilniejsze i dokładniejsze..bo całki będę miała wredne

MQ: Co znaczy "wredne"?

aniabb: koleżance podobne się w MatCADzie zawieszały .. ja swoje będę dopiero składać ..ale na pewno będą miały ze 2 linijki długości

MQ: Dwie linijki długości Funkcja podcałkowa

aniabb: niom .. jak liczyłam swoje różniczki to takie miałam, a nie podejrzewam żeby w tym modelu było lepiej

MQ: Czegoś nie rozumiem. Zwykła całka funkcji jednej zmiennej?

MQ: Ciągła i różniczkowalna na przedziale całkowania?

aniabb: zwykła całka..chwilami podwójna.. raczej chyba kilku zmiennych jeszcze nie rozszyfrowałam wzorów do końca.. ale już się chcę nastawić czym by to liczyć

MQ: Zupełnie nie rozumiem tego "chwilami podwójna", ale myślę że problem tkwi w "podaniu" funkcji podcałkowej lub w np. nieciągłości. Może trzeba ją uprościć do postaci (nawet wieloczłonowej) sumy prostszych funkcji, albo zbadać, czy w obszarze całkowanie nie występują nieciągłości funkcji i czy funkcja jest gładka (różniczkowalna). Jeżeli w obszarze całkowania f. jest gładka, nie ma osobliwości (jakichś biegunów) i jest ciągła, to nie ma takiej możliwości, żeby nie dało się jej pocałkować. Myślę, że w tym tkwi problem. Co do programów, to chyba Mathematica jest nawiększą kolubryną.

aniabb: ponoć wieszają się jak przyrost jest mniejszy niż krok

aniabb: może napiszę jednak własny..ale to z kolei pytanie jaką metodą przybliżać

MQ: Przyrost funkcji? Niemożliwe! Przecież wtedy by nie policzył np. całki z funkcji stałej.

MQ: Może wrzuć tu tę funkcję.

aniabb: jutro..zostawiłam w pracy

aniabb: X=exp[−∫P(t')dt']{A+∫Q(t'')dt''exp[∫P(t')dt']dt'' P(t)=∫E(l,t)dt Q(t)=∫B(l')E(l',t)exp(−∫E(l',t')dt')dl' E(t)=G(t)∫N(s)ds[∫G(t')dt']² na N już tylko exp.. na G jeszcze nie znalazłam

aniabb: hmm

aniabb: no i moje całki nadal bez echa

MQ: Pomieszanie z poplataniem. Dlaczego P(t), skoro =∫E(l,t)dt ==> wg mnie powinno być P(l) W X to już zupełnie nie wiadomo, która całka w której jest zagnieżdżona i jak −− dlaczego np. dwa razy dt". Q(t) i E(t) też nie do końca dla mnie jasne. Poza tym nic ci nie poradzimy, jeśli nie będziemy znać postaci jawnych tych funkcji i granic całkowania. Ostatecznie chodzi ci o numeryczne policzenie tych całek. Z tego, co widzę, to na pewno nie da się tego (IMO) policzyć bezpośrednio hurtem. Trzeba będzie etapami. Ja podobnie zagnieżdżone całki liczyłem w Excelu − i wychodziło − ale miałem gładkie funkcje.

aniabb: napiszę sobie sama.. tylko której kwadratury najlepiej użyć

b.: > tylko której kwadratury najlepiej użyć Zacznij od jakiejś prostej, ale użyj jej w taki sposób, żebyś mogła ją łatwo zastąpić później czymś innym w razie potrzeby. Przetestuj swój program najpierw na funkcjach, których całki znasz. Jeśli funkcje nie są ograniczone, to dobrze może być zagęszczać przedziały w pobliżu osobliwości (tzn. gdy |f(x_i)|*Δx_i jest spore): https://en.wikipedia.org/wiki/Adaptive_quadrature

MQ: Jeszcze raz proszę, żebyś podała jawne postacie funkcji całkowanych i obszarów, w których całkujesz. Bez tego nic konkretnego ci nie poradzimy, bo dobór metody całkowania zależy głównie od kształtu funkcji podcałkowych. Na tym etapie. to czuję się jak ślepy gadający o kolorach.

aniabb: cały czas nad nimi pracuję .. i z każdą godziną okazuje się że coś innego trzeba uwzględnić .. jest nadzieja że na razie tylko E będę liczyć, a ona wygląda w miarę rozsądnie

aniabb: jeszcze trochę ..

aniabb: nabrało tempa... w pierwszym rzucie takie http://speedy.sh/pM35c/Wzory-v1.doc potem jeszcze w tym całki po grubości l ←małe L

aniabb: ech..jeszcze nie jawne, bo czas jest chyba w Temperaturach

aniabb: lepsze nie będzie temperatura T = at+T₀ liniowo zależna od czasu całkowanie od 0 do t dowolna chwila (to mają być profile czasowe) i jaka kwadratura do tego

aniabb: MQ.. i co myślisz

MQ: We wzorze całkowanie masz po s. Czym jest s we wzorze na N? Masz wzór z dwiema całkami nie bardzo jasno napisany, tzn: − czy to są całki niezależne, tzn zwykły iloczyn całek? − czy któraś jest wewnątrz drugiej, czy też np. całka od s do t jest pod całką od 0 do t, tzn. ten nawias []² jest pod całką od 0 do t? Czy pozostałe znaczki oprócz T(t) we wzorkach są stałymi? Jeśli odpowiedź na 3 pytanie jest −− tak, to: G sprowadza się do postaci:

	kT
G=A*		*exp(−E/(kT))*exp(B/(kT))*(1−exp(C/(kT)))=
	h

	kT
=A*		*exp((B−E)/(kT))*(1−exp(C/(kT)))
	h

i całkę z tego da się policzyć analitycznie