Przedłużenia przeciwległych boków czworokąta Kaś;*: Przedłużenia przeciwległych boków czworokąta wpisanego w okrąg tworzą katy ostre o miarach 20 i 40 stopni. Oblicz miary kątów czworokąta

Eta: <A +<C = <B +<D = 180^o −−− bo czworokąt wpisany w okrąg wΔAED: <A + <D +<40^o = 180^o => <A + <D= 140^o w ΔAFB: <A + <B +<20^o = 180^o => <A +<B = 160^o oraz <A +< C +180^o i <B +<D =180^o to rozwiązując układ czterech równań otrzymasz: <B= 80^o <D= 100^o <C= 120^o <A= 60^o

Coma13: sorry za jakość rysunku ale mam nadzieję że w miarę czytelnie to wyszło. γ= 180 − 20 − α = 160 − α ⇒ p=180 − γ =20+α β= 180 − 40 − α = 140 − α ⇒ s=180 − β =40+α warunek opisania: s+p = t+t = 180 p + s = 20 + α + 40 + α = 180 = 60 + 2α ⇒ 2α = 120 ⇒ α=60 teraz można policzyć: p = 20 + 60 = 80 s = 40 + 60 = 100 >> r + α = 180 ⇒ r = 180 − α = 120 >> t = 180 − r = 60

Coma13: takie same wyniki szkoda że ja to redagowałem tyle czasu