Dowód kontrapozycji madzienkair: Niech n bedzie liczbą całkowitą dodatnią udowodnij stosując dowód kontrapozycji że jeśli n² jest liczbą całkowitą parzystą to n też jest parzystą liczbą całkowitą.

AC: Zakładamy, że teza twierdzenia jest fałszywa i pokazujemy, że z tego wynika, że założenie jest fałszywe. Z: n² parzyste T: n parzyste ∼T: n nieparzyste ∼Z: n² nieparzyste jeśli n −nieparzyste to istnieje liczba całkowita k, że n=2k+1 stąd n² = 4k²+ 4k +1 = 2*(2k²+2k) +1 co oznacza że jest nieparzyste.