Nierówność z wartością bezwzględną Mateusz: ^|2x−3|_|x−3| <1 Mam pytanie, czy taką nierówność trzeba rozwiązać przenosząc 1 na lewo, wspólny mianownik itd, czy nie mogę zrobić że to jest równe |2x−3|<|x−3| a następnie 2x−3<x−3 2x−3<−x+3

Mati_gg9225535: mozesz tak |2x−3|<|x−3| tylko tutaj juz przenies sobie na lewą stronę |2x−3|−|x−3|<0 i 4 przypadki

Mati_gg9225535: bez przenoszenia tez mozesz je juz rozważać, ale tak estetyczniej i chyba latwiej

Mateusz: 1. ^2x−3−x+3_x−3<0 ^2x−3+x−3_x−3>0 ^x_x−3<0 ^3x−6_x−3>0 x(x−3)<0 (3x−6)(x−3)>0 (0;3) (−nies;2)u(3,niesk) czyli (0;2) 2. |2x−3|<|x−3| 2x−3<x−3 2x−3>−x+3 x<0 3x>6 x>2 Co w 2. robię źle, że wynik jest inny?

Aga1.: I2x−3I<Ix−3I dla x≠3 możesz podnieść obie strony do kwadratu i wykorzystać wzór, że IxI²=x² (2x−3)²<(x−3)² i x≠3 A rozwiązać nierówność kwadratową potrafisz.