Artur_z_miasta_Neptuna:
zbadaj ile wynosi:
a
n+1 − a
n
jeżeli wykażesz, że to wyrażenie będzie niemalejące (lub nierosnące) to znaczy że ciąg jest
monotoniczny.
ciag nie jestem monotoniczny wtedy i tylko wtedy gdy jest w pewnym etapie rosnący a w innym
etapie malejący
np. ciąg 2,3,5,6,7,8,43,5,6,43,2,−1,2,3,4,5,6,7.... NIE jest ciągiem monotonicznym
ograniczony −−− najlepiej pokombinuj
przede wszystkich ... zauważ, że:
| 2n2+n−1 | | 2n2+n+3 − 4 | | 4 | |
| = |
| = 1 − |
| |
| 2n2+n+3 | | 2n2+n+3 | | 2n2+n+3 | |
z takiej postaci o wiele łatwiej zauważyć, jakie będa ograniczenia tegoż ciągu (jak również
widać jego monotoniczność)
