proste zadanie Rodney: Cholera, proste zadanie... Nie wiem czy dobrze mi wyszło... Wyznacz liczbe a dla ktorej rownanie (a² − 1)x=a+1 jest tozsamosciowe Mógłby ktoś przypomnieć jak sie takie cos rozwiazywalo? cos chyba nie tak zrobilem, bo mam taki wynik, ze dla x=0 jest sprzeczne...

Godzio: a = − 1 mamy tożsamościowe, a = 1 mamy sprzeczność Dla pozostałych jedno rzowiązanie

Piotr: tozsamosciowe czyli wycodzi np 0=0, 5=5 itd w Twoim przypadku powinno wyjsc 1=1

Rodney: a no rozumiem, pamietam juz o co chodzilo w tym a jak teraz to w miare krotko i zwiezle wytlumaczyc kolezance z mlodszej klasy tak zeby to bylo uniwersalne dla tego typu zadan? jak powiem, ze musi sprawdzic dla jakiego a liczba przy x jest rowna 0 i potem sprawdzic dla jakiej prawa strona da 0 ?

Rodney: Piotr czy w moim przpyadku nie powinno wyjsc 0x=0 ?

Piotr: nie dla a= −1 wychodzi 0= −1+1 czyli 1=1 lub 0=0 jak kto woli

Piotr: jakbys w naiwiasie mial (a²−4) to kicha

Aga1.: Może tak

	a+1
x=
	a2−1

Tożsamościowe jeśli licznik i mianownik jest równy zero. Jedno rozwiązanie gdy mianownik różny od zera Brak rozwiązań, gdy licznik różny od zera, a mianownik równy zero.

Mila: (a−1)(a+1)x=a+1 1) a+1=0⇔a=−1 i mamy sytuację: −1*0* x=0 niezależnie co podstawimy za x równanie spełnione 0=0 równanie tożsamościowe 2) a−1=0⇔a=1 to mamy sytuację; 0*2*x=2 czyli 0=2 sprzeczność 3) a≠1 i a≠−1 to możemy obie strony równania podzielić przez (a²−1)

	a+1		1
x=		⇔ x=		jedno rozwiązanie.
	(a−1)(a+1)		(a−1)

Rodney: hmmm... to jak przedstawila to Aga1 bardzo mi odpowiada dziekuje wszystkim, troche mi glupio bylo o to tutaj zapytac, bo jakby nie patrzec to zadanie proste, ale zwyczajnie zapomnialem jak sie takie cos rozwiazuje