... ola: czy podana formuła jest prawem rachunku kwantyfikatorów? udowodnić lub podać kontrprzykład. Pomożecie? Jak robić tego typu zadania? ∀x ∃y φ(x,y) ⇒∀y ∃x φ(x,y)

ff: to nie jest prawda, trzeba wymyslić kontrprzykład powiedzmy, że: ∃y₀ ∀x ¬φ(x,y₀) i mimo wszystko może zachodzić: ∀x ∃y φ(x,y), ale ∀y ∃x φ(x,y) już nie będzie prawdą (bo dla y₀ nie znajdziemy x)

ff: ale co do ogólnego sposobu rozwiązywania tych zadań to raczej ciężko, w Rasiowej są przykładowe dowody (dla tego przypadku jest podane jako kontrprzykład φ(x,y) = x < y)

ff: nie pomyłka, ten kontrprzykład dotyczył zamiany miejscami kwantyfikatorów