Zadanie z parametrem Kin: Proszę o sprawdzenie zadania bo jeżeli zrobiłam źle to czeka mnie jutro rzeź... Dla jakich wartości parametru m (m ∊ ℛ ) rozwiązania równania (m−1)x² + 2(m+1)x + m−2 = o są ujemne? Wyszło mi:

	1
m∊ (		, ∞ ) \ {1, 2}
	5

Czy ktoś byłby uprzejmy mi to sprawdzić?

sushi_gg6397228: jakie dalas warunki

Kin: Δ>0 m−1 ≠ 0 x₁*x₂ >0 x₁ + x₂ <0

Godzio: Δ = 4(m² + 2m + 1) − 4(m² − 3m + 2) = 4m² + 8m + 4 − 4m² + 12m − 8 =

	1
= 20m − 4 ≥ 0 ⇒ m ≥
	5

	m − 2
x1 * x2 =		> 0 ⇔ (m − 2)(m − 1) > 0 ⇔ m ∊ (−∞,1)U(2,∞)
	m − 1

	−2(m + 1)
x1 + x2 =		< 0 ⇔ (m + 1)(m − 1) > 0 ⇒ m ∊ (−∞,−1)U(1,∞)
	m − 1

Część wspólna raczej nie da Twojego rozwiązania

sushi_gg6397228: warunki sa ok

Aga1.: Jakie warunki rozpatrywałaś?(1,2,3,4) (ja wzięłabym Δ≥0, bo nie jest powiedziane,że są dwa różne ujemne) Oddzielnie rozpatrzyłaś dla m=1? i m≠1? Odpowiedź uzyskałam inną (może się pomyliłam)

Kin: Pomyliłam się wprzy części wspólnej. Minusa nie zauważyłam. Odpowiedź będzie (2, + ∞)? Czy dalej źle ?

Aga1.: Też mi tak wyszło.

Kin: I na pewno Δ≥0 bo przecież są 2 pierwiastki. Jakby była Δ=0 to mogę używać wzorów vietA?

Aga1.:

	−b
Gdy Δ=0 to x1=x2=
	2a

Wzorów Viete^'a możesz używać, gdy Δ≥0

Kin: Ok, rozumiem. Dzięki wielkie za pomoc