AS:
Wykorzystać trzeba podstawowy związek
arctg(x) + arcctg(x) = Pi/2 => arcctg(x) = Pi/2 − arctg(x)
Mamy dwa równania
Pi/2 − arctg(x + 2) = y
arccos(x + 2) = y porównuję lewe strony (z uwagi na równość prawych stron)
Pi/2 − arctg(x + 2) = arccos(x + 2)
arctg(x + 2) + arccos(x + 2) = Pi/2
Przyjmuję
arctg(x + 2) = α => x + 2 = tg(α) [1]
arccos(x + 2) = β => x + 2 = cos(β)
α + β = Pi/2
Z uwagi na równość lewych stron mamy
tg(α) = cos (Pi/2 − α)
sin(α) = sin(α)*cos(α)
sin(α)*(cos(α) − 1) = 0 => sin(α) = 0 lub cos(α) = 1 => α = 0
Wstawiam α = 0 to [1] i otrzymuję jako rozwiązanie x = −2