matematykaszkolna.pl
rozklad wielomianu Filip: Czy ktos wie jak to dalej rozłożyć na czynniki pierwszego stopnia? x5−1=(x−1)(x4+x3+x2+x=1)
21 paź 18:23
ICSP: ja wiem emotka
21 paź 18:33
Filip: To poproszę o pomoc
21 paź 18:33
ICSP: studia czy LO ?
21 paź 18:34
Saizou : ICSP a czego ty z wielomianów nie wiesz
21 paź 18:34
ICSP: interpolacji Lagrenge'a nie znamemotka
21 paź 18:34
Filip: Studia. Mam to rozlozyc nad R na czynniki pierwszego stopnia.
21 paź 18:35
Saizou : i czegoś jeszcze czy lista się tu urywa
21 paź 18:36
ICSP: i wielu innych rzeczy również.
21 paź 18:37
Eta:
21 paź 18:38
ICSP: x4 + x3 + x2 + x + 1 . Zakładam rozwiązywanie dla x ≠ 0 i wtedy mogę podzielić przez x2
 1 1 
x2 + x + 1 +
+
 x x2 
 1 1 
x2 +
+ x +
+ 1
 x2 x 
 1 
biorąc t = x +
mam :
 x 
 1 + √5 1 − √5 
t2 + t − 1 = (t +
)(t +
). Wracając z podstawieniem otrzymuję :
 2 2 
 1 1 + √5 1 1 − √5 
(x +
+
)(x +
+
) mnożę przez x2 i kończę z :
 x 2 x 2 
 1 + √5 1 − √5 
(x2 +
x + 1)(x2 +
x + 1)
 2 2 
zatem :
 1 + √5 1 − √5 
x4 + x3 + x2 + x + 1 = (x2 +
x + 1)(x2 +
x + 1)
 2 2 
21 paź 18:43
ICSP: tylko teraz musisz pokazać że w R nie da się tego rozłożyć dalej. Jak znasz liczby zespolone to możesz się bawić emotka
21 paź 18:44
Filip: Dziękuję Ci bardzo emotka
21 paź 19:10