Znaleźć ilość ciągów Licealista: Znaleźć ilość ciągów (x₁, x₂, x₃,...,x_n) liczb calkowitych dodatnich spełniajacych rownanie x₁ + x₂ +...+ x_n = a ? (a∊C₊) Prawdopodobnie jest na to jakiś wzór, którego jeszcze nie poznałem. Mógłby ktoś go podać? (nie chodzi mi o rozwiązanie, mam nadzieję że sobie poradzę z resztą, tylko ten wzór) dzięki

Maslanek: Jak dla mnie to takich ciągów jest nieskończoność.

Godzio:

a + n − 1 n − 1

Maslanek: Aha... Bo to a to parametr

Licealista: dziękuję Godzio

Mila: Godzio, tyle jest nieujemnych rozwiązań.

Godzio: y_i = x_i − 1 ≥ 0 ⇒ x_i = y_i + 1 y₁ + ... + y_n = a − n

a − n + n − 1 n − 1		a − 1 n − 1
	=

Teraz chyba ok, zawsze mi się to myli ...

Maslanek: A dobra duszko mógłbyś wytłumaczyć skąd ten wzorek?

Mila: Maslanek − Analiza − Skoczylas.

Godzio: Dla ćwiczeń możesz zrobić sobie zadanie: Na ile sposobów można rozmieścić n jednakowych kulek w k różnych urnach. A dalej, ile rozwiązań ma x₁ + ... + x_k = n dla x₁,...,x_k ∊ C₊ U {0} x₁,...,x_k − urny i n kulek

Maslanek: Nie rozumiem już końcówki