matematykaszkolna.pl
Całka yyy: Oblicz całkę.
 1 

dy
 y2−y 
21 paź 17:06
Maslanek: Rozbić na ułamki proste ułamek U{1}{y(y−1)
21 paź 17:08
Maslanek:
1 1 1 

=


y(y−1) y−1 y 
 1 1 y−1 
∫(


) dy = ln|y−1|−ln|y|=ln|

|
 y−1 y y 
21 paź 17:10
yyy:
A B 

+

y y−1 
A(y−1)+By=1 Ay+By−A=1 A+B=0 Co dalej?
21 paź 17:14
yyy: A to tak można? Przecież to nie jest to samo..
21 paź 17:14
Maslanek: y(A+B)−(A+1)=0 A+B=0 oraz A+1=0 A=−1 B=1
 −1 1 −y+1+y 1 
Spr.:

+

=

=

 y y−1 y(y−1) y(y−1) 
21 paź 17:17
yyy: Dzięki.
21 paź 17:19